作业帮若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积详解：设圆锥底面半径为R,则底面周长为2πR.侧面展开图圆心角为60°,扇形的弧长为2πR,扇形的半径为L,则60πL/180=2πR,得L=6R,扇形的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:55:12
若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积详解：设圆锥底面半径为R,则底面周长为2πR.侧面展开图圆心角为60°,扇形的弧长为2πR,扇形的半径为L,则60πL/180=2πR,得L=6R,扇形的
若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积
详解：设圆锥底面半径为R,则底面周长为2πR.侧面展开图圆心角为60°,扇形的弧长为2πR,扇形的半径为L,则60πL/180=2πR,得L=6R,扇形的面积为2πR×6R/2=6πR² 圆锥表面积为15π=底面积+扇形的面积=πR²+6πR²=7πR²,得R²=15/7,R=√105/7 圆锥的母线长为6R,圆锥底面半径为R,由勾股定理得圆锥的高为√35R 圆锥的体积为πR²×√35R/3=25π√3/7
πR²×√35R/3=25π√3/7为毛?
若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积详解：设圆锥底面半径为R,则底面周长为2πR.侧面展开图圆心角为60°,扇形的弧长为2πR,扇形的半径为L,则60πL/180=2πR,得L=6R,扇形的
圆锥的表面积=侧面积+底面积
侧面积=π×母线×半径
底面积=π×半径²
因为：圆心角是60°,
所以：母线：半径=360°÷60°=6：1
现在设半径是R,则母线就是6R
所以：
π×6R×R+π×R²=15π
7πR²=15π
R²=7分之15
高=√（母线²-半径²）=√（6R）²-R²=√35R
体积
=3分之1×底面积×高
=3分之1×π×R²×√35R
=3分之π×（√35R）×R²
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