如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,点Q是线段BC的中点点Q是线段BC的中点,点P从A开始沿AC边向C以1厘米每秒的速度移动.问:经过几秒钟,四边形APQB的面积是16平方厘米?最好要用一元

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:18:52
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,点Q是线段BC的中点点Q是线段BC的中点,点P从A开始沿AC边向C以1厘米每秒的速度移动.问:经过几秒钟,四边形APQB的面积是16平方厘米?最好要用一元

如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,点Q是线段BC的中点点Q是线段BC的中点,点P从A开始沿AC边向C以1厘米每秒的速度移动.问:经过几秒钟,四边形APQB的面积是16平方厘米?最好要用一元
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,点Q是线段BC的中点
点Q是线段BC的中点,点P从A开始沿AC边向C以1厘米每秒的速度移动.问:经过几秒钟,四边形APQB的面积是16平方厘米?
最好要用一元一次方程解的,看得懂得.

如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,点Q是线段BC的中点点Q是线段BC的中点,点P从A开始沿AC边向C以1厘米每秒的速度移动.问:经过几秒钟,四边形APQB的面积是16平方厘米?最好要用一元

三角形ABC的面积=8×6÷2=24平方厘米

四边形APQB的面积是16平方厘米
所以,三角形PCQ的面积=24-16=8平方厘米
因为Q是BC中点,BC=8,所以QC=4
因为三角形面积=QC×PC÷2=8
所以PC=8×2÷QC=16÷4=4厘米
所以AP=AC-PC=6-4=2厘米
2厘米÷1厘米每秒=2秒
答:经过2秒钟,四边形APQB的面积是16平方厘米.

四边形APQB的面积=三角形ABC-三角形PCQ=24-1/2*(CQ*PC)
=24-1/2*4*(6-t*1)
所以t=2