已知不等式(2a-b)x+3a-4b4/9,求ax>b的解集

已知不等式(2a-b)x+3a-4b4/9,求ax>b的解集
已知不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集是x>4/9,求ax>b的解集

已知不等式(2a-b)x+3a-4b4/9,求ax>b的解集
(2a-b)x+3a-4b<0
(b-2a)x＞(3a-4b)
解集是x>4/9
b-2a＞0
x＞（3a-4b)/(b-2a)=4/9
4(b-2a)=9(3a-4b)
4b-8a=27a-36b
35a=40b
b=7a/8
b-2a＞0
7a/8-2a＞0
-9a/8＞0
a＜0
ax>b
x＜b/a=7/8
解集x＜7/8

（2a-b）x+3a-4b<0
(2a-b)x<4b-3a
其解集为x>4/9
说明2a-b<0 (1)
此时x>(4b-3a)/(2a-b)
即(4b-3a)/(2a-b)=4/9
化简得36b-27a=8a-4b
35a=40b
7a=8b
所以 a=8b/7
将a=...

全部展开

（2a-b）x+3a-4b<0
(2a-b)x<4b-3a
其解集为x>4/9
说明2a-b<0 (1)
此时x>(4b-3a)/(2a-b)
即(4b-3a)/(2a-b)=4/9
化简得36b-27a=8a-4b
35a=40b
7a=8b
所以 a=8b/7
将a=8b/7代入(1) 得 16b/7-b<0 9b/7<0 b<0
解不等式ax>b
将a=8b/7代入
得8b/7x>b两边除以8b/7得x<7/8

收起

(2a-b)x+3a-4b<0，解(2a-b)x＜-（3a-4b）因为解为x>4/9，显然2a-b＜0，即2a＜b，
又因为解为x>4/9，所以-（3a-4b）/（2a-b）=4/9，所以b/a=7/8，若a，b都为正的话，显然不满足2a＜b，所以a，b为负数，所以ax>b的解为x＜b/a，即x＜7/8