作业帮1/2!+2/3!+3/4!+……+n/（n+1）!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:19:27
1/2!+2/3!+3/4!+……+n/（n+1）!
1/2!+2/3!+3/4!+……+n/（n+1）!
1/2!+2/3!+3/4!+……+n/（n+1）!
套公式：n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!
原式=1-1/2!+1/2!-1/3!+…+1/n!-1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!
...........1/(n+1)*(n-1)!
这样做：
原式=1/2!+2/3!+3/4!+……+n/（n+1）！
=(1/2!+1/2!)+(2/3!+1/3!)+(3/4!+1/4!)+......+(n/(n+1)!+1/(n+1)!)-(1/2!+1/3!+1/4!+......+1/n!+1/(n+1)!)
=(1+3/3!+4/4!+......+n/n!+(n+1)/(n+1)!)-(1...
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这样做：
原式=1/2!+2/3!+3/4!+……+n/（n+1）！
=(1/2!+1/2!)+(2/3!+1/3!)+(3/4!+1/4!)+......+(n/(n+1)!+1/(n+1)!)-(1/2!+1/3!+1/4!+......+1/n!+1/(n+1)!)
=(1+3/3!+4/4!+......+n/n!+(n+1)/(n+1)!)-(1/2!+1/3!+1/4!+......+1/n!+1/(n+1)!)
=(1+1/2!+1/3!+1/4!+......+1/n!)-(1/2!+1/3!+1/4!+......+1/n!+1/(n+1)!)
=1-1/(n+1)!
思路就是，在原式每项的后边加上相应阶乘的倒数，然后再在最后减去相应阶乘的倒数，会发现两两抵消，到最后只剩下排头的1和最后的1/(n+1)!
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1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案
lim(1/n^2+4/n^2+7/n^2+…+3n-1/n^2)
lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立?
若n等于1或-1,求n-2n+3n-4n+…+49n的值
(1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大的极限(1/(n^2+n+1 ) +2/(n^2+n+2) +3/(n^2+n+3) ……n/(n^2+n+n)) 当N越于无穷大的极限
{[(1+n)(2+n)(3+n)……(n+n)]^(1/n)}/n当趋向正无穷 求其极限
e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+…+e^(n-1/n)+e^(n/n)=?
1+2+3+4+……+n=n(n+1)(2n+1)/6
求当n→∞,Lim(1+2+3+4+……+(n-1)+n)/n
n/(n+1)!数列求和1/2!+2/3!+3/4!+…+n/(n+1)!
请解(n+1)/2n之和( n=1,2,3,4,5…n)
证明:(3^n)*(2^1/n)>(3^n)+(2^1/n)……n属于正整数
证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n)
设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=?
VB编程n!+(n+1)!+(n+2)!+(n+3)!+……+(n+m)!要有控件
C(n,1)+4C(n,2)+9C(n,3)+……+(n^2)C(n,n) 即Σ[(k^2)*C(n,k)]求和之后是什么？
求和4^n+3×4^(n-1)+3^2×4(n-2)+……+3^(n-1)×4+3^n
（n-1）（n-2）（n-3）（n-4）……（n-m+1）（n-m）n大于m 的计算公式