求函数f(x)=log1/2(_x²_2x+3)的单调区间.

求函数f(x)=log1/2(_x²_2x+3)的单调区间.
求函数f(x)=log1/2(_x²_2x+3)的单调区间.

求函数f(x)=log1/2(_x²_2x+3)的单调区间.
依题意得f(x)=log1/2(_x²_2x+3)设u(x)=-x²-2x+3得u(x)=-(x+1)²+4则其定义域为x∈（-3,1）又因为log1/2u为u＞0上的减函数因为u(x)二次项为-1则其单调性为x∈（-3,-1）时单调递增x∈（-1,1）时单调递减综上所述,得原函数f(x)在（-1,1）上单调递增 在（-3,-1）上单调递减

同增异减，内函数为减，只需判断外函数单调性就可以了。