已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中、底面ABCD是直角梯形,其中角CDA=角DAB=90度、DD1=DC=2AD=2AB.1、求证、D1C垂直于AC12、设E是DC上一点、试确定E的位置、使D1E平行于平面A1BD、并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:50:36
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中、底面ABCD是直角梯形,其中角CDA=角DAB=90度、DD1=DC=2AD=2AB.1、求证、D1C垂直于AC12、设E是DC上一点、试确定E的位置、使D1E平行于平面A1BD、并说明理由

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中、底面ABCD是直角梯形,其中角CDA=角DAB=90度、DD1=DC=2AD=2AB.1、求证、D1C垂直于AC12、设E是DC上一点、试确定E的位置、使D1E平行于平面A1BD、并说明理由
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中、底面ABCD是直角梯形,其中角CDA=角DAB=90度、DD1=DC=2AD=2AB.
1、求证、D1C垂直于AC1
2、设E是DC上一点、试确定E的位置、使D1E平行于平面A1BD、并说明理由

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中、底面ABCD是直角梯形,其中角CDA=角DAB=90度、DD1=DC=2AD=2AB.1、求证、D1C垂直于AC12、设E是DC上一点、试确定E的位置、使D1E平行于平面A1BD、并说明理由
1,直四棱柱中,DD1垂直底面ABCD,AD在底面ABCD内,所以DD1垂直AD.
而AD垂直CD,且DD1交CD=D,所以AD垂直平面DD1C1C,
又D1C在平面DD1C1C内,所以D1C垂直AD.
因为DD1=DC,所以四边形DD1C1C是正方形,即D1C垂直DC1.
因为DC1交AD=D,所以D1C垂直平面ADC1,而AC1在平面ADC1内,所以D1C垂直AC1.
2,取E为DC的中点,连结BE、D1E.由题设知,ABED是正方形,BE平行且相等AD.
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面AA1D1D中,AD平行且相等A1D1.
所以BE平行且相等A1D1,即A1D1EB是平行四边行.即D1E平行A1B.
因为A1B在平面A1BD内,D1E不在平面A1BD内,所以D1E平行平面A1BD.

如图所示,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1 已知:在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形求证1.面B1AC∥面DC1A1 2.面B1AC⊥面B1BDD1 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.求平面A1BD与平面D1BC...在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB‖DC.求平面A1BD与平面D1BC所成锐二面角的大小. 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,各棱长都为1 (1)求证:AC⊥BD1 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面四边形ABCD满足什么条件时,有A1C⊥B1 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,角A等于90度,AB//CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面...已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,角A等于90度,AB//CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线BC1与DC所 如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB=2,AD⊥DC,AB‖DC. 求BD⊥平面B1BC1C 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD垂直DC,AB平行DC.求证D1C垂直AC1.(图应该自己就画出来了)谢谢 正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,已知AA1=2,AB=AC=1,则此正四棱柱的外接球的体积等于多少 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面是直角梯形,∠ADc为直角,AB//CD,AB=4,AD=2,DC=1.已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面是直角梯形,∠ADC为直角,AB//CD,AB=4,AD=2,DC=1.求异面直线bc1与DC的距离 在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形满足条件_______________时,有A1B⊥B1D1(一种情况即可) 在直四棱柱A1B1C1D1- ABCD中,当底面四边形满足什么条件时,有A1C⊥B1D1(一种情况即可) 必修2 P66的一道探究题 直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,底面BD⊥AC,求证A1C⊥B1D1 如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形,E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点.求证:平面AD1E∥平面BGF.