作业帮如图,在△ABC中,已知∠BAC=100°,∠ACB=20°,CE是∠ACB的角平分线,点D是BC上的一点,若∠DAC=20°,如图，在△ABC中，已知∠BAC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的角平分线，点D是BC上的一点，若∠DAC=20°，求∠
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:27:52
如图,在△ABC中,已知∠BAC=100°,∠ACB=20°,CE是∠ACB的角平分线,点D是BC上的一点,若∠DAC=20°,如图，在△ABC中，已知∠BAC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的角平分线，点D是BC上的一点，若∠DAC=20°，求∠
如图,在△ABC中,已知∠BAC=100°,∠ACB=20°,CE是∠ACB的角平分线,点D是BC上的一点,若∠DAC=20°,
如图，在△ABC中，已知∠BAC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的角平分线，点D是BC上的一点，若∠DAC=20°，求∠CED的度数。
如图,在△ABC中,已知∠BAC=100°,∠ACB=20°,CE是∠ACB的角平分线,点D是BC上的一点,若∠DAC=20°,如图，在△ABC中，已知∠BAC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的角平分线，点D是BC上的一点，若∠DAC=20°，求∠
设CE和AD交于F点
因为∠ACB=∠DAC,因为CE平分∠ACB,所以∠ACE=∠ECD=10°
作∠EHC=80°,交BC于H,可得∠HEC=90°,∠EHB=100°.
因为∠FAC=20°,∠ACF=10°,所以∠AFC=150°,即∠CFD=∠AFE=30°
因为三角形外角等于不相临的两个内角和,
所以：∠FED+∠FDE=30°①
∠HED+∠EDH=100°②
∠HED+∠CED=90°③
③-②得：∠CED-∠EDH=-10°④
④+③得：2∠CED=20°
所以∠CED=10°
因为CE是∠ACB的角平分线，∠ACB=20°所以角ACE=角ECB=10度
因为∠BAC=100°∠DAC=20°，所以角DAB=80度，
因为∠BAC=100°，∠ACB=20°所以角B=60度
设AD EC的交点为F，角AFC=180-20-10=150，所以角EFD=角AFC=150度
角ADC=180-20-20=140度，所以角ADB=180-140=4...
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因为CE是∠ACB的角平分线，∠ACB=20°所以角ACE=角ECB=10度
因为∠BAC=100°∠DAC=20°，所以角DAB=80度，
因为∠BAC=100°，∠ACB=20°所以角B=60度
设AD EC的交点为F，角AFC=180-20-10=150，所以角EFD=角AFC=150度
角ADC=180-20-20=140度，所以角ADB=180-140=40度
所以角BED=180-60-40=80度，角AED=180-100-10=70度
所以角CED=180-80-70=30度
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