已知；如图,在四边形ABCD中,AB||CD,AB⊥AD,∠AEB＝∠CED.F为BC的中点.求证：AF＝DF等于 1/2（BE+CE)图在下面 我画的不好 e额 没法上传图啊 我才1级

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:14:34
已知；如图,在四边形ABCD中,AB||CD,AB⊥AD,∠AEB＝∠CED.F为BC的中点.求证：AF＝DF等于 1/2（BE+CE)图在下面 我画的不好 e额 没法上传图啊 我才1级

已知；如图,在四边形ABCD中,AB||CD,AB⊥AD,∠AEB＝∠CED.F为BC的中点.求证：AF＝DF等于 1/2（BE+CE)图在下面 我画的不好 e额 没法上传图啊 我才1级
已知；如图,在四边形ABCD中,AB||CD,AB⊥AD,∠AEB＝∠CED.F为BC的中点.求证：AF＝DF等于 1/2（BE+CE)
图在下面 我画的不好 e额 没法上传图啊 我才1级

已知；如图,在四边形ABCD中,AB||CD,AB⊥AD,∠AEB＝∠CED.F为BC的中点.求证：AF＝DF等于 1/2（BE+CE)图在下面 我画的不好 e额 没法上传图啊 我才1级
在四边形ABCD中,AB||CD,AB⊥AD,可知四边形ABCD为矩形.
又 ∠AEB＝∠CED,∠A=∠D,AB=CD（矩形）
所以 三角形AEB全等于三角形CED,即E为AD中点.
又 F为BC中点,所以AF＝DF=BE=CE.
即证 AF＝DF等于 1/2（BE+CE)

首先问个问题，E点在那个地方啊？

延长BE、CD交于G，
∵∠AEB=∠CED，∠AEB＝∠GED
∴∠GED=∠CED
∵AB‖CD，AB⊥AD∴ED⊥CG
∴DG=DC,EG=EC
∴BE＋EC=EB＋EG＝BG
∵BF=FC,CD=DG∴DF＝1/2BG＝1/2（BE＋EC）
同理可证AF=1/2（BE+CE)
AF=FD=1/2（BE+CE）

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已知:如图,在四边形ABCD中,AB 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,在园内接四边形ABCD中,已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积是“园内”！图是这幅 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形