已知二次函数y=x²-mx+m-2,求证不论m为何实数,此二次函数与x轴都有两个交点

已知二次函数y=x²-mx+m-2,求证不论m为何实数,此二次函数与x轴都有两个交点
已知二次函数y=x²-mx+m-2,求证不论m为何实数,此二次函数与x轴都有两个交点

已知二次函数y=x²-mx+m-2,求证不论m为何实数,此二次函数与x轴都有两个交点
derta=(-m)*2-4(m-2)=m*2-4m+8=(m-2)*2+4>0,所以不论m为很实数,都有两个交点.

b^2-4ac>0就是y=0的时候有两个根，也就是与x轴有两个交点。由于不等式b^2-4ac>0恒成立，故得证。

将M提出后 M的系数就是1-X 让1-X=0 则X不等于1时 不论m为何实数，此二次函数与x轴都有两个交点