为什么 y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数 ​为什么要÷ x对t的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:17:05
为什么 y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数 ​为什么要÷ x对t的导数

为什么 y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数 ​为什么要÷ x对t的导数
为什么 y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数 ​为什么要÷ x对t的导数

为什么 y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数 ​为什么要÷ x对t的导数
dy/dx对t的导数
这个只是表示一阶导数对t的导数,而不是对x的导数,所以光等于这个肯定不对
还要乘以t对x的导数,即
除以x对t的导数.

 注意:y对x的二阶导数 = dy/dx对  x  的导数

所以,在求出

                   dy/dx对t的导数

之后,还要乘以dt/dx(参考复合函数求导法则)

全部展开

 注意:y对x的二阶导数 = dy/dx对  x  的导数

所以,在求出

                   dy/dx对t的导数

之后,还要乘以dt/dx(参考复合函数求导法则)

从而形式上看就变成了

           y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数


如果你认可我的回答,敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。

如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。

收起

y'(x)=dy/dx
y''(x)=d/dx*(dy/dx)=d/dt*(dy/dx)*dt/dx=d/dt*(dy/dx)/(dx/dt)