已知A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-CA=0,求证:A=B=C.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:54:52
已知A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-CA=0,求证:A=B=C.

已知A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-CA=0,求证:A=B=C.
已知A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-CA=0,求证:A=B=C.

已知A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-CA=0,求证:A=B=C.
2(A的平方+B的平方+C的平方-AB-BC-CA)=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
平方的非负性 A-B=0 B-C=0 C-A=0
所以A=B=C