已知f(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e,(a,b,c,d,e∈R,且a≠0)的四个零点构成公差为2的等差数列,则f'(x)的所有零点中最大值与最小值之差( )答案是2√5,请教下过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:39:11
已知f(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e,(a,b,c,d,e∈R,且a≠0)的四个零点构成公差为2的等差数列,则f'(x)的所有零点中最大值与最小值之差( )答案是2√5,请教下过程

已知f(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e,(a,b,c,d,e∈R,且a≠0)的四个零点构成公差为2的等差数列,则f'(x)的所有零点中最大值与最小值之差( )答案是2√5,请教下过程
已知f(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e,(a,b,c,d,e∈R,且a≠0)的四个零点构成公差为2的等差数列,则f'(x)的所有零点中最大值与最小值之差( )
答案是2√5,请教下过程

已知f(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e,(a,b,c,d,e∈R,且a≠0)的四个零点构成公差为2的等差数列,则f'(x)的所有零点中最大值与最小值之差( )答案是2√5,请教下过程
设F（x）=(X-T-3)(X-T-1)(X-T+1)(X-T+3)
用平方差公式
F（X）=[(X-T)^2-1][(X-T)^2-9]
令G(X)= (X-T)^2-1,H(X)= (X-T)^2-9
F’(X)=G’(X)H(X)+ G(X)H’(X)
整理
F(X)=4(X-T)(X^2-2TX+T^2-5)
解方程得三个解最大差值为2倍根号5

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知等式（x-3）*（x-3）*（x-3）*（x-3）*（x-3）*=ax*ax*ax*ax*ax*+bx*bx*bx*bx*+cx*cx*cx+dx*dx*+ex+f ,求a-b+c-d+e 已知函数f(x)=ax^5+bx^3+cx+3,若f(5)=8,求f(-5) 已知f(x)=ax^5+bx^3+cx+7,且f(-7)=17,求f(7) 已知f(x)=ax^5+bx^3+cx+7,且f(-7)=17,求f(7) 已知f(x)=ax^5+bx^3-cx-6且f(-2)=8,求f(2) 已知:f(x)=ax^5+bx^3+cx-8,且f(d)=10,求f(-d) 已知f(x)=ax^5+bx^3+cx-8,且f(d)=10,求f(-d) (2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f 已知0和1是函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的零点,且f(-1) 已知(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f是关于x的恒等式,求 b+d+f=? 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性 已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是?函数 已知（x-2)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,则16b+4d+f=? 已知(x+2)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,则a+16b+4d+2f= 已知等式（3x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式-a+b-c+d-e+f的值 已知等式(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式a+b+c+d+e+f的值. 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围