在三角形ABC中,AC/AB=cosB/cosC.(1)证明B=C (2)若cosA=1/3,求sin{4B+π/3}的值 答案详一点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:49:13
在三角形ABC中,AC/AB=cosB/cosC.(1)证明B=C (2)若cosA=1/3,求sin{4B+π/3}的值 答案详一点.

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1,根据正弦定理可得,cosB/cosC=sinB/sinC,所以,交叉相乘相减可得,(利用两角差的正弦公式) sin(B-C)=0 ,在0~π内只能B=C
2.因为4B=2(B+C)=2(π-A)=2π-2A sin(4B+ 1/3π)=sin(2π-2A + 1/3π)=sin(2A-1/3π),(利用两角差的正弦公式),只需要计算出sin2A cos2A