已知数列{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,cn=bn+an,若数列{cn}的前三项是1,1,2,则数列{cn}的前10项之和是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:01:47
已知数列{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,cn=bn+an,若数列{cn}的前三项是1,1,2,则数列{cn}的前10项之和是?

已知数列{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,cn=bn+an,若数列{cn}的前三项是1,1,2,则数列{cn}的前10项之和是?
已知数列{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,cn=bn+an,若数列{cn}的前三项是1,1,2,则数列{cn}的前10项之和是?

已知数列{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,cn=bn+an,若数列{cn}的前三项是1,1,2,则数列{cn}的前10项之和是?
b1=0,cn=bn+an,
从而 a1=1
设公差为d,公比为q,
于是 an=a1·q^(n-1)=q^(n-1),
bn=b1+(n-1)d=(n-1)d
从而 由a2+b2=1,a3+ab=2,
得 q+d=1,q²+2d=2
解得 q=2(q=0舍),d=-1
所以 S10=(a1+a2+...+a10)+(b1+b2+...+b10)
=(1+2+2²+...+2^9)-(0+1+2+...+9)
=2^10 -1 -45=1024-46=978

已知数列{an}{bn}是等比数列,求证:(1){kan}(k≠0)是等比数列;(2){an/bn}是等比数列 已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列高二等比数列 已知数列{an}和{bn}是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn,求证数列{cn}不是等比数列 已知数列{An}和{Bn}是公比不相等的数列,Cn=An+Bn.求证:数列{Cn}不是等比数列 已知数列{bn}是等差数列,a>0,求证数列{an的b次方}是等比数列 数列 (14 10:42:51)已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3an,(1)判断数列{an}是等差还是等比数列,并证明 设数列{an}是等比数列,bn=an+an+1,问{bn}是否为等比数列 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}=log3an,其前n项和为Sn、证明{bn}是等差数 已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn...已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,{bn}是等比数列,求{Cn}的前n项和Sn? 如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并...已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并求其前n项和sn 已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=2∧an,n∈N* 判断数列{an}是何种数列,并证明 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的 已知数列An满足A1=1,An+1=2An+1,若Bn=An+1,求证数列Bn是等比数列 已知数列{an}是等比数列,m是常数,且m不=0 ,bn=MAn 求证 :数列{bn}是等比数列 已知数列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求证bn是等比数列 两个正项数列{An}{Bn}中,已知An,Bn²,An+1成等差数列,Bn²,An+1,Bn+1²成等比数列.求证:数列{Bn}是等差数列