已知1/m+1/n=3/m+n,求代数式n/m+m/n的值,请赐教

已知1/m+1/n=3/m+n,求代数式n/m+m/n的值,请赐教
已知1/m+1/n=3/m+n,求代数式n/m+m/n的值,请赐教

已知1/m+1/n=3/m+n,求代数式n/m+m/n的值,请赐教
由1/m+1/n=3/(m+n),
(m+n)/mn=3/(m+n),
得：(m+n)^2=3mn,
m^2+n^2=mn,
所以n/m+m/n=(m^2+n^2)/mn=1.