数列{an}中,若a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)^n设{an}是我前n项和是Sn,则10=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:16:48
数列{an}中,若a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)^n设{an}是我前n项和是Sn,则10=

数列{an}中,若a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)^n设{an}是我前n项和是Sn,则10=
数列{an}中,若a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)^n设{an}是我前n项和是Sn,则10=

数列{an}中,若a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)^n设{an}是我前n项和是Sn,则10=
n为奇数an+2-an=0,n为偶数an+2-an=2,故S10=5a1+5a2+2×(1+2+3+4)=35

当n=1时,a3=1
当n=2时,a4=4
当n=3时,a5=1
当n=4时,a6=6
可归纳得,
a1=1,a2=2
a3=1,a4=4
a5=1,a6=6
……
Sn=(a1+a3+a5……a9)+(a2+a4+……+a10)
=5*1+(2+10)*5/2
=35