如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,CA平分角BCD,DE平行AC,交BC的延长线于点E,角B=2角E.试说明AB=CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:11:03

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,CA平分角BCD,DE平行AC,交BC的延长线于点E,角B=2角E.试说明AB=CD
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,CA平分角BCD,DE平行AC,交BC的延长线于点E,角B=2角E.试说明AB=CD

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,CA平分角BCD,DE平行AC,交BC的延长线于点E,角B=2角E.试说明AB=CD
因为 AD 平行 BC 点E在BC 延长线上
又因为AC平行DE
所以四边形ACED为平行四边形
所以AC=DE AD=CE
在三角形ACD 与三角形CED中
AD=CE AC=DE DC=CD
所以三角形ACD与三角形DCE全等（SSS)

所以角ACD=角E
又因为 AC为角BCD角分线
所以角ACD=角ACB=角E

因为角B=2角E=角ACD+角ACB=角BCD
所以梯形ABCD为等腰梯形
所以AB = CD

证明：∵DE∥AC，
∴∠BCA=∠E．（1分）
∵CA平分∠BCD，
∴∠BCD=2∠BCA,
∴∠BCD=2∠E
又∵∠B=2∠E，
∴∠B=∠BCD．
∴梯形ABCD是等腰梯形，即AB=DC.

证明：∵DE∥AC
∴∠BCA=∠E
∵CA平分∠BCD
∴∠BCD=2∠BCA
∴∠BCD=2∠E
又∵∠B=2∠E
∴∠B=∠BCD
∴梯形ABCD是等腰梯形
即AB=DC．

因为SB 所以草泥马干你妈喘不过气来！！！！

因为AC//DE，所以角E=角ACB，所以角BCD=2角ACB=2角E=角B，所以梯形ABCD是等腰梯形

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B=角C,说明:AB=CD 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于60度,BD平分角ABC,求证AD=1/2BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于CD等于C,BD垂直CD,求角C 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD