计算:(-3)的2n次方×(-1/3)的2n+1次方-2×(-1)的2n+1次方,其中n是正整数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:33:18
计算:(-3)的2n次方×(-1/3)的2n+1次方-2×(-1)的2n+1次方,其中n是正整数.

计算:(-3)的2n次方×(-1/3)的2n+1次方-2×(-1)的2n+1次方,其中n是正整数.
计算:(-3)的2n次方×(-1/3)的2n+1次方-2×(-1)的2n+1次方,其中n是正整数.

计算:(-3)的2n次方×(-1/3)的2n+1次方-2×(-1)的2n+1次方,其中n是正整数.
(-3)的2n次方×(-1/3)的2n+1次方-2×(-1)的2n+1次方
= (-3×(-1/3))^2n × (-1/3) - 2×(-1)
= -1/3 + 2
= 5/3

5/3

-4/3

:(-3)的2n次方×(-1/3)的2n+1次方-2×(-1)的2n+1次方,
=【(-3)×(-1/3)】的2n次方×(-1/3)-2×(-1)
= -1/3+2
= 5/3

这个考虑正负号,负数的偶数次方是正的,奇数次方是负的,(—3)^2n=9^n (-1/3)的2n+1次方=-1/(9^n) -2×(-1)的2n+1次方=2 结果是1

5/3是正确答案。
前面部分通过简单变形刻意抵消剩下-1/3
-2×(-1)的2n+1次方,这个2n+1结果肯定是奇数,所以得出-2×(-1)的2n+1次方=2

原式=[(-3)^2n]*[(-1/3)^2n]*(-1/3)-2[(-1)*^(2n+1)]
=1*(-1/3)-2*(-1)
=2/5
注2n+1是奇数故(-1)^(2n+1)=-1