作业帮已知等差数列前8项的和为31,前18项和为94,求等差数列公式.我已经一年没弄这个了……该忘的都忘了.已经知道关于数列的两个Sn,怎么求d来着?解决了这个就好说了.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:37:29
已知等差数列前8项的和为31,前18项和为94,求等差数列公式.我已经一年没弄这个了……该忘的都忘了.已经知道关于数列的两个Sn,怎么求d来着?解决了这个就好说了.
已知等差数列前8项的和为31,前18项和为94,求等差数列公式.
我已经一年没弄这个了……该忘的都忘了.
已经知道关于数列的两个Sn,怎么求d来着?解决了这个就好说了.
已知等差数列前8项的和为31,前18项和为94,求等差数列公式.我已经一年没弄这个了……该忘的都忘了.已经知道关于数列的两个Sn,怎么求d来着?解决了这个就好说了.
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
在该题中,前8项的和为31,前18项和为94
即S8=31,S18=94
所以列方程组：
8a1+8×7×d/2=31
18a1+18×17×d/2=94
解得a1=
d=
具体的数字好像没凑好,比较复杂,就不算了.
设此等差数列第一项为a,两项之间相差b;
a, a-b, a-2b, a-3b,.....a-nb;
前八项的和=8a-(1+2+3+..+7)b=31;
前18项的和=18a-(1+2+3+..+17)b=94
计算得
a=3052/700
b=97/700
等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d
sn=n（a1+an）/2=n[a1+a1+(n-1)d]/2=na1+n(n-1)d/2
s8=8a1+28d=31 72a1+252d=279
s18=18a1+153d=94 72a1+459d=282
d=1/69
a1=2111/552
an=2111/552 + (n-1)/69
8a1+8×7×d/2=31
18a1+18×17×d/2=94
解得a1=
d=
解出来
over