已知函数f(x)=2sin(4x+π/3)(1)求函数f(x)的周期、单调区间和最值、(2).要得到f(x)的图象,可将函数y=sinx的图象做怎样的变换?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:49:09
已知函数f(x)=2sin(4x+π/3)(1)求函数f(x)的周期、单调区间和最值、(2).要得到f(x)的图象,可将函数y=sinx的图象做怎样的变换?

已知函数f(x)=2sin(4x+π/3)(1)求函数f(x)的周期、单调区间和最值、(2).要得到f(x)的图象,可将函数y=sinx的图象做怎样的变换?
已知函数f(x)=2sin(4x+π/3)
(1)求函数f(x)的周期、单调区间和最值、
(2).要得到f(x)的图象,可将函数y=sinx的图象做怎样的变换?

已知函数f(x)=2sin(4x+π/3)(1)求函数f(x)的周期、单调区间和最值、(2).要得到f(x)的图象,可将函数y=sinx的图象做怎样的变换?
1.周期T=2π/4=π/2
单调区间
2kπ-π/2

f(x)=2sin(4x+π/3)
最小正周期为 :
T=2π/4=π/2
单增:
4x+π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ/2-5π/24,2kπ+π/24]
单增区间为: [kπ/2-5π/24,2kπ+π/24] k∈z
单增区间加半个周期就是单调减区间
单减区间
[kπ/2+π/24,2kπ+...

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f(x)=2sin(4x+π/3)
最小正周期为 :
T=2π/4=π/2
单增:
4x+π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ/2-5π/24,2kπ+π/24]
单增区间为: [kπ/2-5π/24,2kπ+π/24] k∈z
单增区间加半个周期就是单调减区间
单减区间
[kπ/2+π/24,2kπ+7π/24] k∈z
最大值为 2 最小值为 -2
y=2sin[4(x+π/12)]
sinx的图像横坐标不变纵坐标变为原来的2倍
再纵坐标不变横坐标变为原来的1/4 然后再向左平移π/12个单位

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