已知函数f(x)=b·a^x(a,b为常数且a>0,a≠1)图像经过A(1,6)B(4,48)1.试确定f(x)的解析式2.若不等式(1/a)^x+(b)^x≥m在x∈(-∞,1]时恒成立,试求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:54:27
已知函数f(x)=b·a^x(a,b为常数且a>0,a≠1)图像经过A(1,6)B(4,48)1.试确定f(x)的解析式2.若不等式(1/a)^x+(b)^x≥m在x∈(-∞,1]时恒成立,试求m的取值范围

已知函数f(x)=b·a^x(a,b为常数且a>0,a≠1)图像经过A(1,6)B(4,48)1.试确定f(x)的解析式2.若不等式(1/a)^x+(b)^x≥m在x∈(-∞,1]时恒成立,试求m的取值范围
已知函数f(x)=b·a^x(a,b为常数且a>0,a≠1)图像经过A(1,6)B(4,48)
1.试确定f(x)的解析式
2.若不等式(1/a)^x+(b)^x≥m在x∈(-∞,1]时恒成立,试求m的取值范围

已知函数f(x)=b·a^x(a,b为常数且a>0,a≠1)图像经过A(1,6)B(4,48)1.试确定f(x)的解析式2.若不等式(1/a)^x+(b)^x≥m在x∈(-∞,1]时恒成立,试求m的取值范围
1.
f(1)=6,f(4)=48
所以ba = 6,b * a^4 = 48
相除,a³=8,a=2
所以b=3
f(x)=3·2^x
2.
令g(x) = (1/2)^x + 3^x
g'(x) = -ln2 / 2^x + 3^x*ln3 = 0
得6^x = ln2 / ln3
x = ln( ln2 / ln3 ) / ln6 < 0
所以g(x)在x = ln( ln2 / ln3 ) / ln6时取得最小值,
此最小值为g(ln (ln2 / ln3) / ln6) = ……
结果有点复杂,但m的范围就是不大于此最小值.

已知函数f(x)=(1+x)/(1-x)的定义域为A,函数y=f[f(x)]的定义域为B,则( )A A并B=B B A交B=B C A=B 已知函数f(x)=x2+ax+b f (x)为偶函数求a 已知函数f(x)=a+根号下(x^2+ax+b)(a,b为常实数),若值域为[0,正无穷),求a,b满足的条件 已知函数f(x)的定义域为R,且f(a+b)=f(a)·f(b),当x>0时,f(x)>1,(1)求f(0) (2)证明f(x)是增函数 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域g(x)=f(x)+f(-x) 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a),其中,a 已知函数 f(x)=ax方+bx+1(a.b为实数)F(x)={f(x)(x>0) -f(x) (x已知函数 f(x)=ax方+bx+1(a.b为实数)F(x)={f(x)(x>0) -f(x) (x 已知a、b为常实数,求函数y=(x-a)2+(x-b)2的最小值 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=(x+a)/(x+b) a,b为常数,当x属于[-1,2],f(x)的值域为[5/4,2],求a,b值已知函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a,b为常数).当x属于[-1,2],f(x)的值域为[5/4,2],求a,b值 已知函数f(x)的定义域为【a,b】且a+b》0,求g(x)=f(x)-f(-x)的定义域 已知函数f(x)=ax^3+bx+7(其中a,b为常函数),若f(-7)=-17,则f(7)的值为?最好要有解法 已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数. 已知函数f(x)=a+bsin,b 已知函数f(x)在实数区间上为减函数,a,b∈R,a+b≤0,则有A f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)B f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)C f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)D f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b) 已知函数f(x)=log 2x/4-x,若f(a+x)+f(a-x)=2b对于满足︱x︱∈(-a,4-a)的一切x恒成立,则(a,b)为? 已知函数f(x)=-acos2x-2根号3sinxcosx+2a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常 简单函数定义域求法a:若已知函数f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出b:若已知函数f(g(x))的定义域为[a,b],则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a,