如图,已知BD,CE是△ABC的两条高,延长CE到Q,使CQ=AB,在BD上截取BP=AC.那么AP和AQ之间大小有什么关系?那么AP和AQ之间大小有什么关系?位置有什么关系?说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:46:36
如图,已知BD,CE是△ABC的两条高,延长CE到Q,使CQ=AB,在BD上截取BP=AC.那么AP和AQ之间大小有什么关系?那么AP和AQ之间大小有什么关系?位置有什么关系?说明理由.

如图,已知BD,CE是△ABC的两条高,延长CE到Q,使CQ=AB,在BD上截取BP=AC.那么AP和AQ之间大小有什么关系?那么AP和AQ之间大小有什么关系?位置有什么关系?说明理由.
如图,已知BD,CE是△ABC的两条高,延长CE到Q,使CQ=AB,在BD上截取BP=AC.那么AP和AQ之间大小有什么关系?
那么AP和AQ之间大小有什么关系?位置有什么关系?说明理由.

如图,已知BD,CE是△ABC的两条高,延长CE到Q,使CQ=AB,在BD上截取BP=AC.那么AP和AQ之间大小有什么关系?那么AP和AQ之间大小有什么关系?位置有什么关系?说明理由.
相等

相等,角1和角2相等AB=CQ,BP=AC,由边角边得三角形ABP和ACQ全等,所以AP=AQ,角1和角2是两个直角三角形中一组对顶角相等,所以角1和角2相等

AP和AQ相等
∵BD,CE是△ABC的两条高
∴∠1+∠BAC＝∠2+∠BAC=90度
∴∠1＝∠2
又∵AB＝CQ ,PB＝AC
∴△ABP≌△QCA（SAS)
∴AP＝AQ
AP和AQ垂直
因为△ABP≌△QCA
∴∠APB＝∠QAC
∠APB＝90°+∠PAD
∠QAC=∠QAP+∠PAD
∠Q...

全部展开

AP和AQ相等
∵BD,CE是△ABC的两条高
∴∠1+∠BAC＝∠2+∠BAC=90度
∴∠1＝∠2
又∵AB＝CQ ,PB＝AC
∴△ABP≌△QCA（SAS)
∴AP＝AQ
AP和AQ垂直
因为△ABP≌△QCA
∴∠APB＝∠QAC
∠APB＝90°+∠PAD
∠QAC=∠QAP+∠PAD
∠QAP=90°
AP和AQ垂直
祝你好运

收起

已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,BD,CE是△ABC的两条高,已知BD=6厘米,CE=8厘米,求AC:AB的值 已知：如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证：ME=MD. 如图,已知BD、CE是△ABC的高,求证∠AED=∠ACB 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC 如图,BD、CE是△ABC的两条高,求证△ADE∽△ABC 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证：BD=CE 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE 如图,已知AB=AC,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE 已知:如图,bd、ce是三角形abc的两条高,求证:三角行ade相似三角形abc 如图,BD,CE是角ABC的两条高,已知BD=6厘米,CE=8厘米,求AC:AB的值 如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证：DB=DE,AB=CE 如图,已知AB=AC,BD和CE是△ABC的中线 说明BD=CE,OD=OE 如图,△ABC中,BD,CE是中线,BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△ABC的面积 已知：如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； 已知：如图,BD是△ABC的中线,延长BD至E,使得DE=BD,连接AE,CE.求证:∠BAE=∠BCE 如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce