已知f(x)=x+4/(x+3).(1)若x大于3,求f(x)的最小值?(2)若x大于等于6,求f(x)的最小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:17:14
已知f(x)=x+4/(x+3).(1)若x大于3,求f(x)的最小值?(2)若x大于等于6,求f(x)的最小值?

已知f(x)=x+4/(x+3).(1)若x大于3,求f(x)的最小值?(2)若x大于等于6,求f(x)的最小值?
已知f(x)=x+4/(x+3).(1)若x大于3,求f(x)的最小值?(2)若x大于等于6,求f(x)的最小值?

已知f(x)=x+4/(x+3).(1)若x大于3,求f(x)的最小值?(2)若x大于等于6,求f(x)的最小值?
将f(x)的方程当成K=x+4/x+3的斜率来解,

f(x)=x+4/(x+3)=(x+3)+4/(x+3)-3>=2*根号((x+3)*4/(x+3))-3=2*2=4-3=1
取等号条件是x+3=2,即x=-1,所以等号取不到，我们来考虑单调性
令导数：f'(x)=1-4/(x+3)^2>0
有x>-1或者x<-5
所以f（x)在x>-1的时候的单调递增的
于是：x大于3,f(x)的最小值极限为f(3),...

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f(x)=x+4/(x+3)=(x+3)+4/(x+3)-3>=2*根号((x+3)*4/(x+3))-3=2*2=4-3=1
取等号条件是x+3=2,即x=-1,所以等号取不到，我们来考虑单调性
令导数：f'(x)=1-4/(x+3)^2>0
有x>-1或者x<-5
所以f（x)在x>-1的时候的单调递增的
于是：x大于3,f(x)的最小值极限为f(3),因为你没有取等号，所以是不存在最小值的
x大于等于6,f(x)的最小值就是f(6)

收起

已知f(x)={x²-3x+4(x>0),{1-x(x 已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)=? 已知3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知4f(x)+3f(1/x)=x,求f(x)的解析式 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f‘(0)为 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x)满足2f(x)+3f(x分之1)=4x,求f(x) 已知f(x)满足:3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f(2x+1)=3x^2-4x+3,求f(x+3) 已知f(3x-1)=x²+2x+4,则f(x)=? 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 1.已知f(x)=3-4x/2x+1,不等式f(x)