数列{an}满足a1=0且1/(1-an+1)-1/(1-an)=1.设bn=(1-根号an+1)/根号n,证明sn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:25:51
数列{an}满足a1=0且1/(1-an+1)-1/(1-an)=1.设bn=(1-根号an+1)/根号n,证明sn
数列{an}满足a1=0且1/(1-an+1)-1/(1-an)=1.设bn=(1-根号an+1)/根号n,证明sn
数列{an}满足a1=0且1/(1-an+1)-1/(1-an)=1.设bn=(1-根号an+1)/根号n,证明sn
证明:
令cn=1/(1-an),则c1=1/(1-a1)=1,所以:
c(n+1)-cn=1,是等差数列,即:
cn=c1+(n-1)=n,则:
an=(n-1)/n
bn=[1-√a(n+1)]/n
={1-√[n/(n+1)]} / n
=1/√n - 1/ √(n+1)
Sn=b1+...+bn=1-1/√2 +.+ 1/√n - 1/ √(n+1)=1- 1/ √(n+1)
n为正整数,所以上式中- 1/ √(n+1)
bn干什么用?
设{Cn=1/(1-an)},则Cn是等差数列。
Cn=C0+(n-1)*1=1+n-1=n
an=1-1/n=(n-1)/ n
bn=(1-根号an+1)/根号n=(1-根号((n)/(n+1)))/根号n=1/根号n -1/根号(n+1)
sn=b1+...+bn
=....
=1 -1/ 根号(n+1) <1
数列[An]满足An+1-An+3=0,且A1=-5.求An.
数列an满足,a1=8且8an+1an-16an+1+2an+5=0
数列{an}满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
已知数列{an}满足,an+2=an+1-an,且a10=-1,a9=0,求a1
已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an
已知数列{an}满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为?
已知数列{an}满足:an+1=an+n,且a61=2002,则a1等于
若数列an满足a1=1,且an+1=an/1+an.证明:数列1/an为等差数列,并求出数列an的通项公
数列{an}满足a1=2,且3an+1—an=0,则a4是多少?
已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an数列{an}满足:an>0,且根号下Sn=an+1/4,求通项an
若数列{an}的项满足[(an-an-1)-3](an+an-1)=0,且a1=2,则a2005的最小值为?
已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1)]是等差数列,并求an
关于数列、等差数列的题目设数列an满足an+1=an-2且a1=241)判断an是什么数列2)若an
已知数列,an满足a1=1,a3+a7=18,且an-1+an+1=2an
已知数列an满足an+1/an=n+2/n且a1=1,则an=