作业帮x+1/x=2+1/2的解为x1=2x,x2=1/2;x+1/x=3+1/3的解为x1=3,x2=1/3;求x+1/(x-1)=a+1/(a-1)的解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:00:53
x+1/x=2+1/2的解为x1=2x,x2=1/2;x+1/x=3+1/3的解为x1=3,x2=1/3;求x+1/(x-1)=a+1/(a-1)的解,
x+1/x=2+1/2的解为x1=2x,x2=1/2;x+1/x=3+1/3的解为x1=3,x2=1/3;求x+1/(x-1)=a+1/(a-1)的解,
x+1/x=2+1/2的解为x1=2x,x2=1/2;x+1/x=3+1/3的解为x1=3,x2=1/3;求x+1/(x-1)=a+1/(a-1)的解,
这个规律为,如果：
x+1/x=a+1/a
则它的解为
x1=a,x2=1/a
x+1/(x-1)=a+1/(a-1)
x-1+1/(x-1)=a-1+1/(a-1)
根据以上规律可得：
x-1=a-1或x-1=1/(a-1)
所以这个方程的解为：
x1=a ,x2=1/(a-1)+1
即：x1=a ,x2=a/(a-1)
原式可化为x-1+1/(x-1)=a-1+1/(a-1)
根据前面的已知条件规律，则有
x1-1=a-1，x1=a
或x2-1=1/(a-1)，x2=a/(a-1)
从前面两个例子可以看到，当整式部分和分式部分的分母为相同的代数式时，就可以使用题目的结论处理了，现在关键是把整式部分和分式的分母统一起来
x+1/（x-1）=a+1/(a-1)
x-1+1/(x-1)=a-1+1/(a-1)
利用结论：x-1=a-1,x=a
或x-1=1/(a-1)
x=1+1/(a-1)
x=a/(a-1)...
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从前面两个例子可以看到，当整式部分和分式部分的分母为相同的代数式时，就可以使用题目的结论处理了，现在关键是把整式部分和分式的分母统一起来
x+1/（x-1）=a+1/(a-1)
x-1+1/(x-1)=a-1+1/(a-1)
利用结论：x-1=a-1,x=a
或x-1=1/(a-1)
x=1+1/(a-1)
x=a/(a-1)
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