若x+x分之1=7,求x²+x²分之1的值（用完全平方公式解答,）

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若x+x分之1=7,求x²+x²分之1的值（用完全平方公式解答,）
x+x分之1=7 两边平方
(x+x分之1)²=7² 完全平方
x²+2×x×x分之1+(x分之1)²=49
x²+2+x²分之1=49 两边减去2
x²+x²分之1=49-2
x²+x²分之1=47

(X+1/X)²=X²+1/X²+2X*(1/X)=X²+1/X²+2=7²=49
X²+1/X²=49-2=47