作业帮已知过点A(1,-1),B(-1,1)的圆,圆心在直线x+y-2=0上,(1)求圆的方程；(2)求x^2+(y-1)^2的最大值和最...已知过点A(1,-1),B(-1,1)的圆,圆心在直线x+y-2=0上,(1)求圆的方程；(2)求x^2+(y-1)^2的最大值和最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:29:20
已知过点A(1,-1),B(-1,1)的圆,圆心在直线x+y-2=0上,(1)求圆的方程；(2)求x^2+(y-1)^2的最大值和最...已知过点A(1,-1),B(-1,1)的圆,圆心在直线x+y-2=0上,(1)求圆的方程；(2)求x^2+(y-1)^2的最大值和最小值.
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已知过点A(1,-1),B(-1,1)的圆,圆心在直线x+y-2=0上,(1)求圆的方程；(2)求x^2+(y-1)^2的最大值和最小值.
已知过点A(1,-1),B(-1,1)的圆,圆心在直线x+y-2=0上,(1)求圆的方程；(2)求x^2+(y-1)^2的最大值和最...已知过点A(1,-1),B(-1,1)的圆,圆心在直线x+y-2=0上,(1)求圆的方程；(2)求x^2+(y-1)^2的最大值和最小值.
（1）设方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将A、B代入上式：a=b
又：a+b-2=0,a=b=1
A点和圆心坐标求r=2
(x-1)^2+(y-1)^2=4
（2）(x-1)^2=4-(y-1)^2>=0,-1<=y<=1
y=2-x,1<=x<=3,5<=[x^2+(y-1)^2=2x+3]<=9,
(1)AB中垂线与直线x+y-2=0交点为圆心（1，1），圆方程（x-1）^2+（y-1）^2=4
(2)x^2+(y-1)^2=4-2x-1=3-2x 当满足圆方程，x最小取-1，则最大值5
同理x可取最大值3，x^2+(y-1)^2最小值-3.
(1)设c=（x-a）^2+（y-b）^2。点A(，B代人相减得a-b=0结合a+b=2得a=-1，b=-1，A(1，-1)代人得4=（x+1）^2+（y+1）^2
(2)x^2+(y-1)^2=3-2x-4y用切线的方法解，设3-2x-4y=c，与圆方程相切，得出结果。