已知集合A={x|-2≤x≤4},B={x|m+1≤x≤2m-1},A∩B=∅;,则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:53:20
已知集合A={x|-2≤x≤4},B={x|m+1≤x≤2m-1},A∩B=∅;,则实数m的取值范围是

已知集合A={x|-2≤x≤4},B={x|m+1≤x≤2m-1},A∩B=∅;,则实数m的取值范围是
已知集合A={x|-2≤x≤4},B={x|m+1≤x≤2m-1},A∩B=∅;,则实数m的取值范围是

已知集合A={x|-2≤x≤4},B={x|m+1≤x≤2m-1},A∩B=∅;,则实数m的取值范围是
依题意得
A=[-2,4]
B=[m+1,2m-1]
∵A∩B=∅
∴m+1>4或2m-1<-2
∴m>3或m<-1/2
∴m∈(-∞,-1/2)∪(3,+∞)

望采纳,O(∩_∩)O谢谢

当B为空集时,A∩B=空集,此时m+1>2m-1,解得:m<2(空集为任一集合的子集)
当B不等于空集时,由题意得:m+1>4或2m-1<-2,
解得:m>3或m<-1/2
综上,实数m的范围为(负无穷,-2)∪(3,正无穷).