已知函数f(x)=(m^2 -m-1)x^(m^2 +m-3)是幂函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:39:33
已知函数f(x)=(m^2 -m-1)x^(m^2 +m-3)是幂函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式

已知函数f(x)=(m^2 -m-1)x^(m^2 +m-3)是幂函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=(m^2 -m-1)x^(m^2 +m-3)是幂函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,
求f(x)的解析式

已知函数f(x)=(m^2 -m-1)x^(m^2 +m-3)是幂函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式
根据幂函数的定义可以知道:
m² -m-1=1,则:
m² -m-2=0
(m-2)(m+1)=0,则:
m=2或者m=-1
带入到
m² +m-3可得:
m² +m-3等于3或者-1
根据幂函数的性质,在第一象限,只有m² +m-3>0时,才单调递增,因此,
m=-1舍去
m=3
f(x)=x³