已知数列{an},ai属于{-1,0,1}(i=1,2,3,…,2011),若a1+a2+…+a2011=11,且(a1+1)^2+(a2+1)^2+…+(a2011+1)^2=2088,则a1,a2,…,a2011中是1的个数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:10:04
已知数列{an},ai属于{-1,0,1}(i=1,2,3,…,2011),若a1+a2+…+a2011=11,且(a1+1)^2+(a2+1)^2+…+(a2011+1)^2=2088,则a1,a2,…,a2011中是1的个数为?

已知数列{an},ai属于{-1,0,1}(i=1,2,3,…,2011),若a1+a2+…+a2011=11,且(a1+1)^2+(a2+1)^2+…+(a2011+1)^2=2088,则a1,a2,…,a2011中是1的个数为?
已知数列{an},ai属于{-1,0,1}(i=1,2,3,…,2011),若a1+a2+…+a2011=11,且(a1+1)^2+(a2+1)^2+…+(a2011+1)^2=2088,则a1,a2,…,a2011中是1的个数为?

已知数列{an},ai属于{-1,0,1}(i=1,2,3,…,2011),若a1+a2+…+a2011=11,且(a1+1)^2+(a2+1)^2+…+(a2011+1)^2=2088,则a1,a2,…,a2011中是1的个数为?
2088=(a1+1)^2+(a2+1)^2+…+(a2011+1)^2
= a1^2+2a1+1+a2^2+2a2+1+...+a2011^2+2a2011+1
=a1^2+a2^2+...+a2011^2+2(a1+a2+...+a2011)+2011
=a1^2+a2^2+...+a2011^2+22+2011
a1^2+a2^2+...+a2011^2=55 【1】
a1+a2+…+a2011=11 【2】
又ai属于{-1,0,1} 因此则a1,a2,…,a2011中是1的个数为(55+11)/2=33
并且-1的个数为22个 0的个数2011-22-33=1956

1的个数为u,-1的个数为v,0的个数为2011-u-v.
11=u*1+v*(-1), u=11+v.
2011-u-v=2011-11-v-v=2000-2v.
2088=(2000-2v)*1^2 + u*2^2 = 2000 - 2v + 4(11+v) = 2044 + 2v, v=22.
u=33.
1 的个数为33.

已知数列an中an=2^n/(2^n-1) 求证∑ai(ai-1) 在数列{an}中,已知a1=2,an+1=2an/[(an)+1],且满足∑(n,i=1)ai(ai-1) 在数列{an}中,已知a1=2,an+1=2an/[(an)+1],且满足∑(n,i=1)ai(ai-1) 已知数列an,an属于n*,sn=1/8*(an+2)^2,{an}是等差数列 已知有穷数列{an}(n=1,2,…,6)满足an属于{1,2,3,…,10},且当i不等于j时,ai不等于aj若a1>a2>a3,a4 已知数列{an}满足a1=2,an+1-an+1=0(n属于N*),则此数列的通项an等于 已知数列{an}满足a1=0,an+1=(an-根号3)/(根号3an+1) (n属于N+),则该数列中a20=____ 已知数列{an}满足2an/an+2=an+1(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并求通项an 已知数列{an}中,an=(n+1)(10/11)^n,n属于正整数,求证,数列{an}先递增,后递减求数列{an}的最大项 具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项已知数列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…<an,n≥3)具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai与aj-ai两数中至少有一个 具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项已知数列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…<an,n≥3)具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai与aj-ai两数中至少有一个 已知数列首相a1属于(0,1),2an=3—an-1,求an通向公式an-1中的n-1为下标 已知数列An是正数构成的数列a1=3,且满足lg an=lg an-1+log c其中n属于正整数,c>0 .求数列an的通项公式. 已知数列an中 a1=1,a2=2,an+1+an=2n,(n属于整数0,求an 已知数列{an}满足an>0,a1=3 根号下[a(n+1)]=(根号下an)+1 (n属于N*) 则an=?如题. 已知数列an满足 a1=0,an+1=根号3倍的an再加1 分之an-根号3,n属于n*则a20等于? 已知数列{an},an属于自然数,sn=1/8(an+2)^2.求{an}是等差数列 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式