在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°AE为BC上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,若AB’与CD交于F,求三角形AFD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:21:22
在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°AE为BC上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,若AB’与CD交于F,求三角形AFD的面积

在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°AE为BC上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,若AB’与CD交于F,求三角形AFD的面积
在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°AE为BC上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,
若AB’与CD交于F,求三角形AFD的面积

在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°AE为BC上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,若AB’与CD交于F,求三角形AFD的面积
∠B=∠D=45°,
∠A=∠C=135°,
AE AF将∠A三等分均45°
AFD实际就是ABE,均为等腰直角三角形,斜边为2,则斜边高为1,面积为1/2*2*1=1.

在RTΔABE中,∠B=45°,∴BE=AE=AB÷√2=√2,
∴CE=2-√2,CB‘=BB’-CE=2√2-(2-√2)=3√2-2,
在ΔCB‘F中,∵∠B’=∠B=45°,∠FCB‘=∠B=45°,
∴∠CFB’=90°,∴CF=FB‘=CB’÷√2=3-√2,
∴SΔCB‘F=1/2(3-√2)^2=(11-6√2)/2,
又AD∥BC,∴ΔAD...

全部展开

在RTΔABE中,∠B=45°,∴BE=AE=AB÷√2=√2,
∴CE=2-√2,CB‘=BB’-CE=2√2-(2-√2)=3√2-2,
在ΔCB‘F中,∵∠B’=∠B=45°,∠FCB‘=∠B=45°,
∴∠CFB’=90°,∴CF=FB‘=CB’÷√2=3-√2,
∴SΔCB‘F=1/2(3-√2)^2=(11-6√2)/2,
又AD∥BC,∴ΔADF∽ΔB’CF,
∴SΔADF/SΔCB'F=(AD/CB')^2=[2/(3√2-2)]^2=(22+12√2)/121
∴SΔADF=(11-6√2)/2*2(11+6√2)/121=49/121。

收起

在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°OA⊥底面ABCD,OA=2N为AD中点.求点B到面DNC的距离. 在菱形ABCD中,角DAB=60°,AC=3√3,则菱形ABCD的边长为? 在菱形ABCD中,∠DAB=120°,已知它的一条对角线长为12cm,则菱形ABCD的边长为 在菱形ABCD中,∠A=90°,AC=10√ 2 cm,则菱形的边长AB为多少? 在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,把菱形沿对角线AC折起,折起后BD等于2分之根号3则二面角B-AC-D的余弦值为? 菱形ABCD的边长是2,∠A=45°,求菱形ABCD的面积. 在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,把菱形沿对角线AC折起,折起后BD等于2分之根号3求二面角B-AC-D的大小 菱形ABCD边长为2,∠A为45度,求菱形ABCD的面积 在菱形ABCD中,∠A:∠B=5:1,菱形周长为10cm,菱形的面积是 在边长为m的菱形ABCD中, 在边长为m的菱形ABCD中, 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 在菱形ABCD中,角A:角B=2:1,周长为16cm,则菱形的高为_______,菱形ABCD的面积为______. 在菱形ABCD中,角A:角B=2:1,周长为16厘米,则菱形的高为______,菱形ABCD的面积为__ 在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,且AE=4cm,则菱形ABCD的边长为 问一道有关菱形的数学题在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得到△AB'E,那么△AB'E与四边形AECD重叠部分面积为请写出过程,没有图,没法上传,thank you! 如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点 在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足,BE:AB=4:5,EC=2,求菱形ABCD的边长