y=sin(x*sin(x))的周期是多少?它是个周期函数吗?如果是怎么求其周期?要具体的解题过程,你的证明过程我还是不大明白,OK,没有人提出更好的答案,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:02:25
y=sin(x*sin(x))的周期是多少?它是个周期函数吗?如果是怎么求其周期?要具体的解题过程,你的证明过程我还是不大明白,OK,没有人提出更好的答案,

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你的证明过程我还是不大明白,
OK,没有人提出更好的答案,

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不是周期函数.
反证:函数显然不是常数,则如果是周期函数,则函数的零点间隔是固定的.
但是,由于自变量x*sin(x)当x->无穷时,x*sin(x)在任意间隔内有零点,所以函数
y=sin(x*sin(x))在任意小的间隔内也有零点,矛盾,证毕.
函数图像参考如下