方程x|X|-3|x|+2=0的实数根的个数为多少个说明为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:05:35
方程x|X|-3|x|+2=0的实数根的个数为多少个说明为什么

方程x|X|-3|x|+2=0的实数根的个数为多少个说明为什么
方程x|X|-3|x|+2=0的实数根的个数为多少个
说明为什么

方程x|X|-3|x|+2=0的实数根的个数为多少个说明为什么
（1）当x≥0时,原方程是
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x1=1,x2=2
(2)当x＜0时,原方程是
-x^2+3x+2=0
x^2-3x-2=0
x=(3+√17)/2 (舍去)
x=(3-√17)/2
所以方程x|X|-3|x|+2=0的实数根的个数为3个.
x1=1,x2=2,x3=(3-√17)/2

当X>0 方程为X^2-3X+2=0 X1=2 X2=1
X<0 方程为-X^2+3X+2=0 有根号不好表示 得到X1<0 X2>0(舍去)
3个

3个
分类讨论：
x>0时 x1=1 x2=2
x＝0时 无解
x<0时 x3＝[3-SQR（17）]/2

3个
x>0时,x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
x=0时,无解
x<0时,-x^2+3x+2=0
x^2-3x-2=0
x=(3+根号17)/2(舍)或x=(3-根号17)/2
所以:x=1或x=2或x=(3-根号17)/2

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