已知函数f(x)=sin2x+cos(2x+π/6),其中x∈R①求函数f(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:56:01
已知函数f(x)=sin2x+cos(2x+π/6),其中x∈R①求函数f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=sin2x+cos(2x+π/6),其中x∈R①求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin2x+cos(2x+π/6),其中x∈R
①求函数f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=sin2x+cos(2x+π/6),其中x∈R①求函数f(x)的最小正周期
f(X)=sin2x+cos(2x+π/6)
=sin2x+(根号3 /2)*cos2x-(1/2)*sin2x
=(1/2)*sin2x+(根号3 /2)*cos2x
=sin(2x+π/3)
所以,最小正周期为2π/2 = π.

利用和差化积,积化和差公式解决类似问题,此题也可以这样考虑:正弦、余弦函数的周期均为π,相等的情况下,相加不会改变其周期,仍为π