如图,一条水渠的断面为等腰梯形,已知断面的面积为0.78㎡,上口比渠底宽0.6m,渠深比渠底少0.4m,求渠深

如图,一条水渠的断面为等腰梯形,已知断面的面积为0.78㎡,上口比渠底宽0.6m,渠深比渠底少0.4m,求渠深
如图,一条水渠的断面为等腰梯形,已知断面的面积为0.78㎡,上口比渠底宽0.6m,渠深比渠底少0.4m,求渠深

如图,一条水渠的断面为等腰梯形,已知断面的面积为0.78㎡,上口比渠底宽0.6m,渠深比渠底少0.4m,求渠深
解方程
设上口、渠底、渠深分别为a、b、h列方程
(a+b)h/2=0.78
a=b+0.6
h=b-0.4
把a、b分别用h表示后代入一式得h2(2表示平方）+0.7h-0.78=0
解得h=0.6

设渠底长X，则上口为（x+0.6），高为（X—0.4）.
面积为（2X+0.6）（X-0.4)=0.78*2
化简以后得到（10X-9）（X+1）=0 所以底为0.9 渠深为0.5
没验算过，你验算一下哦

设：渠深Xm
X（X+A+X+0.4）=1.66
2X的平方+1.4X-1.66=0
X的平方+0.7X-0.78=0
（X+0.6）（X-1.3）=0
X1=-0.6（舍去） X2=1.3
所以渠深1.3m