作业帮已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:23:27
![已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B.](/uploads/image/z/5197357-37-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%E2%88%A72%2Bpx%2Bq%2C%E4%B8%94%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%3Df%28x%29%7D%2CB%3D%7Bx%7Cf%5Bf%28x%29%5D%3Dx%7D.%E6%B1%82%E8%AF%81A%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EB.)
已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B.
已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B.
已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B.
假设a∈A
则a=f(a)
此时f[f(a)]=f(a)=a
所以一定有a∈B
即a的元素一定是B的元素
所以A包含于B