△ABC中,2sinAcosB=sinC,判断△ABC的形状.我判断出来是等腰三角形,为什么别人给我说的时候还有直角之类的可能啊?求不是等腰△的判断依据.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:25:54
△ABC中,2sinAcosB=sinC,判断△ABC的形状.我判断出来是等腰三角形,为什么别人给我说的时候还有直角之类的可能啊?求不是等腰△的判断依据.

△ABC中,2sinAcosB=sinC,判断△ABC的形状.我判断出来是等腰三角形,为什么别人给我说的时候还有直角之类的可能啊?求不是等腰△的判断依据.
△ABC中,2sinAcosB=sinC,判断△ABC的形状.
我判断出来是等腰三角形,为什么别人给我说的时候还有直角之类的可能啊?
求不是等腰△的判断依据.

△ABC中,2sinAcosB=sinC,判断△ABC的形状.我判断出来是等腰三角形,为什么别人给我说的时候还有直角之类的可能啊?求不是等腰△的判断依据.
已判断出是等腰三角形,即A=B,
由2sinAcosB=sinC
2sinAcosA=sinC
sin2A=sinC
可推出2A=C 2A+C=180°
所以C=90°
三角形ABC是等腰直角三角形.