a>0,b>0,a ≠b,m,n都是正整数,n>m求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m

a>0,b>0,a ≠b,m,n都是正整数,n>m求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
a>0,b>0,a ≠b,m,n都是正整数,n>m求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m

a>0,b>0,a ≠b,m,n都是正整数,n>m求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
用分析法：
移项
a^n-a^mb^(n-m)+b^n-a^(n-m)b^m>0
a^m[a^(n-m)-b^(n-m)]+b^m[b^(n-m)-a^(n-m)]>0
(a^m-b^m)[a^(n-m)-b^(n-m)]>0
做到这里应该会了吧.
数理化生尽可找我.很乐意能帮助你.