已知函数f(x)=lg[a/(x^2+1)],在定义域内存在x0使得f(x0+1)=f(x0)+f(1),求a的取值范围?(^2表示平方)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:15:05

已知函数f(x)=lg[a/(x^2+1)],在定义域内存在x0使得f(x0+1)=f(x0)+f(1),求a的取值范围?(^2表示平方)
已知函数f(x)=lg[a/(x^2+1)],在定义域内存在x0使得f(x0+1)=f(x0)+f(1),求a的取值范围?(^2表示平方)

已知函数f(x)=lg[a/(x^2+1)],在定义域内存在x0使得f(x0+1)=f(x0)+f(1),求a的取值范围?(^2表示平方)
lg[a/｛（x0+1）^2+1)｝=lg[a/(x0^2+1)] + lg[a/(1+1)]
=lg｛a/(x0^2+1)] * [a/(1+1)] ｝
a/｛（x0+1）^2+1）｝=a/(x0^2+1)] * [a/(1+1)] 有实根.化简用二次方程判别.

f(x)＝lg[a/(x²＋1)]
=>lg[a/(x＋1)²＋1]＝lg[a/(x²＋1)]＋lg(a/2)有解
即(a－2)x²＋2ax＋2(a－1)＝0有解
当a＝2时，x＝－1/2
当a≠2时，由Δ≥0
得a²-6a+4≤0
a∈[3－√5，2)∪(2，3＋√5]

由f(x0+1)=f(x0)+f(1),得
lg{a/[(x0＋1)²＋1]}=lg[a/(x0²＋1)]＋lg(a/2)=lg[a²/(2x0²+2)]
化为(a-2)x0²＋2ax0＋2(a-1)=0
若存在x0，则△≥0 即a²-6a+4≤0
解得a∈[3-√5，3+√5]
希望帮到你O(∩_∩)O

已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=lg[(a^2－1)x^2+(a+1)x+1] 已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=? 已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)= 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a),()当a=-1时求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域.(2)若不等式2f(x) 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a).(1)当a=-1时,求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域； (2)若不等式...已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a).(1)当a=-1时,求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域；(2)若不等式2f(x)小于等于g(x)对任意x 已知函数f(x)=lg（x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1,0 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域. 已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x).(1)求f(x)的定义域,并判断其奇偶性 (2)已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x).(1)求f(x)的定义域,并判断其奇偶性(2)证明：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)(-1 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x-2/x)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域请问这道题怎样做?已知函数f(x)=lg(2+x)-lg(a-x)是奇函数!1:求实数a的值; 2:|f(m)|小于|f(m-1)|,...请问这道题怎样做?已知函数f(x)=lg(2+x)-lg(a-x)是奇函数!1:求实数a的值;2:|f(m)|小于|f(m-1)|,求实数的取值范