在RT三角形ABC,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC的外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD长为（ 要求用勾股定理详解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:13:41
在RT三角形ABC,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC的外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD长为（ 要求用勾股定理详解,

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要求用勾股定理详解,

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有三种情况：

1   ：以AC为直角边作等腰直角三角形ACD,D点和AB不再同一直线上时,

过点A分别作DC,AC的平行线,两线相交于点E（如图）,

显然四边形ACDE是正方形,在Rt△BED中.BD²=BE²+ED².既BD²=4²+2²=20,∴BD=2倍根号5.

2：以AC为直角边作等腰直角三角形ACD,D点和AB在同一直线上时,BD=2+2=4.

3：以AC为斜边作等腰直角三角形ACD,分别过D点作AB,AC的平行线,相交于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.

显然四边形AEDF是正方形,∵三角形ADC是等腰直角三角形,∴DF=1/2AC=1,

∴BD²=DE²+EB²=1²+3²,∴BD=根号10.

三种可能性，其中两种是以AC为ACD的直角边，还有一种是以AC为斜边，自己画图，多想想坐标的概念，很容易的。答案是 二根号五，四，根号十

在RT三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3cm,将三角形ABC绕顶点C顺时针方向旋转至三角形…在RT三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3cm,将三角形ABC绕顶点C顺时针方向旋转至三角形A'B 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求A在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求AE=CG 在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求A在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求AE=CG 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积（用阿尔法的三角比及m表示）2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形. 在Rt三角形ABC,角BAC=90度,角C=30度,（1）在BC取点M.求使S三角形ABM 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 在rt三角形abc中 角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e 如图在RT三角形ABC中,BAC等于90度 AG垂直BC于点G BD平分角ABC AE垂直BD于点H 交BC于点F 连接EF 求证EF=A 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 在Rt三角形ABC,角BAC=90度,角C=30度,(1)在角BAC内作射线AM交BC于M,求使S三角形ABM 在RT三角形ABC中,角C等于90度,DE是AB的垂线,且角BAD:角BAC=1:3,求角B在度数? 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE度数. 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE度数. 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE