若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程.

若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程.
若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程.

若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程.
x²+y²+2x-4y-4=0
=》（x+1）²+（y-2）²=1
圆心C坐标为(-1,2)
因为l与直线3x+4y-1=0平行,所以L的方程为：3x+4y-c=0
带入c点坐标.
3*（-1）+4*2-c=0
c=5
直线l的方程为：3x+4y-5=0

3x+4y-15=0或者3x+4y+5=0

因为l与直线3x+4y-1=0平行，所以斜率相同
所以设直线l为l3x+4y+b=0，
把圆化成标准方程为(x+1)^2+(y-2)^2=9
所以圆心C为（-1,2）
则点C到直线l的距离为
|3*(-1)+4*2+b|/√(3^2+4^2)=|5+b|/5=2
解得，b=5或b=-15
所以直线l的方程为3x+4y+5=0或者3x+4y-15=0