已知关于x的方程x2+(m-2)x+2m+1=0的两根均大于大于-1,则实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:44:45

已知关于x的方程x2+(m-2)x+2m+1=0的两根均大于大于-1,则实数m的取值范围
已知关于x的方程x2+(m-2)x+2m+1=0的两根均大于大于-1,则实数m的取值范围

已知关于x的方程x2+(m-2)x+2m+1=0的两根均大于大于-1,则实数m的取值范围
说明有两个根
b^2-4ac＞0
即（m-2）²-4*1*（2m+1)＞0
m²-4m+4-8m-4＞0
m²-12m＞0
（m-12）m＞0
则m＞12或者m＜12
（x1+1）（x2+1）＞0
x1x2+（x1+x2）＞-1
2-m+2m+1＞-1
3+m＞-1
m＞-4
∴-4＜m＜12

本题只需要满足下面三个条件即可：
1）x=-1时的函数值>0即：1-(m-2)+(2m+1)>0
2)判别式=（m-2)^2-4(2m+1)>0
3)对称轴x=-(m-2)/2在-1的右侧即=-(m-2)/2>-1
解上面的不等式组即可。
解得：
-4

楼主整的啥子哦，选的满意回答都是错的，2楼的才是正解

满意回答中
（x1+1）（x2+1）＞0

这个约束条件本来就是错的
比如：x1=-2,x2=-3我就是想要个得数...... 2楼没写得数 ..... TAT .自己计算一下不就可以了解不等式，你选的回答中间思路都是错的很容易算出 -4

全部展开

楼主整的啥子哦，选的满意回答都是错的，2楼的才是正解

满意回答中
（x1+1）（x2+1）＞0

这个约束条件本来就是错的
比如：x1=-2,x2=-3

收起

已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 已知2/m-1=3/m,求关于x的方程x2-3m=0的解已知关于X的方程X2-x+m=0有2个实数根X1,X2,且(X1-X2)＜1,求m的取值范围已知,关于x的方程x的平方-2mx等于-m的平方+2x的两个实数根x1,x2满足|x1|等于x2,求m 已知x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值已知x1,x2是关于x的方程（x-2）（x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0 m为何值时,方程的两个根互为相反数,并求出求文档:已知关于x的方程(m+1)x^2+2(2m+1)x+1-3m的两根为x1,x2,若x1 已知关于x的方程(m+1)x^2+2(2m+1)x+1-3m的两根为x1,x2,若x1 已知关于x的方程(m+1)x²+2（2m+1）x+1-3m=0的两根为x1,x2,若x1 解关于X的方程是什么x2+(2m+1)x+m2+m=0 解关于x的方程: x2-m(3x-2m+n)-n2=0．已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0 若这个方程的两个实数根x1,x2满足｜x2｜=｜x1｜+2求m的值及相应的x1,x2得值已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知：关于x的方程x²＋2（2－m）x+3-6m=0⑴如果方程的两个实数根x1,x2满足条件x1,x2=3x2,求实数m的值已知x1,x2是关于方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根,求x1,x2的值. 已知关于x的方程x^2+(m-2)x+1/2m-3=0.若这个方程的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=m+1,求m的值