【题目1】如图,正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上,顶点D在EF边上,点D把EF分成两段,DE=12米,DF=15米,求两个阴影三角形的面积和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:38:00
【题目1】如图,正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上,顶点D在EF边上,点D把EF分成两段,DE=12米,DF=15米,求两个阴影三角形的面积和.

【题目1】如图,正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上,顶点D在EF边上,点D把EF分成两段,DE=12米,DF=15米,求两个阴影三角形的面积和.
【题目1】如图,正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上,顶点D在EF边上,点D把EF分成两段,DE=12米,DF=15米,求两个阴影三角形的面积和.

【题目1】如图,正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上,顶点D在EF边上,点D把EF分成两段,DE=12米,DF=15米,求两个阴影三角形的面积和.
正确答案应该是90.
设正方形边长是L,
容易证明直角三角形EAD相似于三角形DCF
所以EA:DC=AD:CF=ED:DF=12:15=4:5
所以EA=4L/5 ,CF=5L/4.
根据勾股定理:(9L/5)^2+(9L/4)^2=(12+15)^2
即:L^2=(27^2*400)/(81*41)
两个阴影三角形的面积和是:
(4L^2/5+5L^2/4)/2=41L^2/40
带入L^2值化简得90

由题意得正方形边长x=DEcos∠F=DFsin∠F
所以12cos∠F=15sin∠F
所以tan∠F=4/5
所以sin∠F=4/根号41 cos∠F=5/根号41
所以三角形BEF的面积为27*sin∠F*27cos∠F=14580/41
正方形面积为 (15sin∠F)的平方=3600/41
所以阴影部分为10980/41不是吧,还要用到...

全部展开

由题意得正方形边长x=DEcos∠F=DFsin∠F
所以12cos∠F=15sin∠F
所以tan∠F=4/5
所以sin∠F=4/根号41 cos∠F=5/根号41
所以三角形BEF的面积为27*sin∠F*27cos∠F

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已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1 如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,2014-06-14 知******| 初中数学如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,DA上,且AH=2,连接CF,!(1 如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F (1),求题目是这个才对如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交 两个黄金分割的题目(要过程)1、如图,如果矩形ABCD是黄金矩形,四边形ABCD是正方形,那么矩形ABCD与矩形FEBC相似吗?为什么?2、按照下列步骤画图(1)画正方形ABCD(2)取AB的中点E 连接CE (3) 如图,已知正方形ABCD的边长为4,折叠正方形ABCD,使顶点C与AB边的中点M重合,求折痕EF的长度 如图,正方形abcd边长为6.菱形efgh的三个顶点e,g,h分别在正方形abcd的边ab,cd,da上 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点.如图,M为正方形ABCD的边AB上的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,且交角CBE的平分线于N(1)求证:MD=MN(2)若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M为AB上一点”, 矩形,菱形,正方形 1 如图1,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.2 如图2,操作:把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD 如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D...如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D1B与平面ABCD所成角的 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ . 李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点D李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点,DP的 如图,在正方形ABCD中,E.F.G.H分别是正方形ABCD的边AB.BC.CD.DA上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中小正方形与大正方形的面积之比为_______ 如图,正方形ABCD的边AB=1, 弧BD 和 弧AC 都是以1为半径的圆弧 求空白部分的面积 如图,四边形ABCD是正方形,延长边AD到E,使得CE‖BD.(1)试比较正方形ABCD与△ABE面积的大小,并说明理由.(2)如果条件“四边形ABCD是正方形”改为“四边形ABCD是梯形,AB‖CD”,其余条件都不 如图矩形ABCD的周长是20cm分别以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH若两正方形的面积之和为58如图,矩形ABCD的周长是20cm,分别以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若两正方形的面积之