求函数f(x)=2x^2-3x+1/x^2的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:34:00

求函数f(x)=2x^2-3x+1/x^2的值域
求函数f(x)=2x^2-3x+1/x^2的值域

求函数f(x)=2x^2-3x+1/x^2的值域
设 y=(2x^2-3x+1)/x^2 ,
则 (y-2)*x^2+3x-1=0 ,
因为方程有实根,所以 y-2=0 ；
或 y-2≠0 ,且 9+4(y-2)>=0 ,
解得 y>= -1/4 ,
即函数值域为 [ -1/4 ,+∞)

请给出定义域好吗按照题意你的定义域为R/{0} 也就是去掉0点的全体实数。学过导数吗？这个题目应该要用导数来做单纯用基本不等式得到的结果是不严谨的。

解
y=(2x^2-3x+1)/x^2 定义域为 x≠0
将函数变形：
yx^2=2x^2-3x+1
(y-2)x^2+3x-1=0
这是一个关于x的一元二次方程，
由于当x=0时方程变为-1=0，所以x=0不是方程的根；
那么，要使方程有实数根，必须满足：
△=9+4（y-2)>=0
4y>=-1
解得 y>=-1/...

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解
y=(2x^2-3x+1)/x^2 定义域为 x≠0
将函数变形：
yx^2=2x^2-3x+1
(y-2)x^2+3x-1=0
这是一个关于x的一元二次方程，
由于当x=0时方程变为-1=0，所以x=0不是方程的根；
那么，要使方程有实数根，必须满足：
△=9+4（y-2)>=0
4y>=-1
解得 y>=-1/4
所以原函数值域为[-1/4，正无穷）

收起

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式函数f(x)=x^2(x-1)^3,求f(x)极值点及极值, 求函数f(x)=1/x+2/x^2+1/x^3　求导函数过程已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)