在斜边为AB的直角三角形中,过A作AP垂直平面ABC,AE垂直PB交PB于E,AF垂直PC交PC于F.求证：PB垂直于平面AEF

在斜边为AB的直角三角形中,过A作AP垂直平面ABC,AE垂直PB交PB于E,AF垂直PC交PC于F.求证：PB垂直于平面AEF
在斜边为AB的直角三角形中,过A作AP垂直平面ABC,AE垂直PB交PB于E,AF垂直PC交PC于F.求证：PB垂直于平面AEF

在斜边为AB的直角三角形中,过A作AP垂直平面ABC,AE垂直PB交PB于E,AF垂直PC交PC于F.求证：PB垂直于平面AEF

证明：

∵AE⊥BP,AF⊥PC,

∴平面AEF⊥平面BCP

又∵BP在平面BCF上

∴BP⊥AEF

证明完毕.