如图在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD的平方+CD的平方=2(AB的平方).(1)求证AB=BC;(2)当BE⊥AD于F时,试证明:BE=AE+CD. 过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:00:00
如图在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD的平方+CD的平方=2(AB的平方).(1)求证AB=BC;(2)当BE⊥AD于F时,试证明:BE=AE+CD. 过程

如图在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD的平方+CD的平方=2(AB的平方).(1)求证AB=BC;(2)当BE⊥AD于F时,试证明:BE=AE+CD. 过程
如图在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD的平方+CD的平方=2(AB的平方).
(1)求证AB=BC;
(2)当BE⊥AD于F时,试证明:BE=AE+CD.

 过程

如图在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD的平方+CD的平方=2(AB的平方).(1)求证AB=BC;(2)当BE⊥AD于F时,试证明:BE=AE+CD. 过程
(1)证明:连接AC.
∵∠ABC=90°,
∴AB2+BC2=AC2.
∵CD⊥AD,
∴AD2+CD2=AC2.
∵AD2+CD2=2AB2,
∴AB2+BC2=2AB2,
∴AB=BC.
(2)证明:过C作CF⊥BE于F.
∵BE⊥AD,
∴四边形CDEF是矩形.
∴CD=EF.
∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∴在△BAE与△CBF中

∴△BAE≌△CBF.(AAS)
∴AE=BF.
∴BE=BF+EF=AE+CD.

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD (勾股定理)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积(根号2约等于1.4) 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC.求证:四边形ABCD是矩形. 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图.四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=120°,∠ABC=∠ADC=90°,BC=5,CD=8,求四边形ABCD的面积. 如图 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD=4,则四边形ABCD的面积是对不起,图我弄不出来 如图,在四边形abcd中,∠ACD=∠ABC=90°,CD=6√2,BC=8,AB=15.则AD=___ S四边形ABCD=______ 如图,四边形ABCD中,AD=DC,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB,若四边形ABCD面积为16,则DE的长为多少?有过程最好哈.图在这里: 如图4,在四边形ABCD中,AB=BC=5,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为9,则AE=? 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD=8,则BE的长为() 如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=DC,DE⊥AB与E,若四边形ABCD面积为12,求DE的长