已知函数f(x)=2cos的平方(x+π/12)+sin2x 1若f(a)=1 a∈(0,π)求a的值 2求f(x)的单调增区间我底子打的不是特好,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:46:30
已知函数f(x)=2cos的平方(x+π/12)+sin2x 1若f(a)=1 a∈(0,π)求a的值 2求f(x)的单调增区间我底子打的不是特好,

已知函数f(x)=2cos的平方(x+π/12)+sin2x 1若f(a)=1 a∈(0,π)求a的值 2求f(x)的单调增区间我底子打的不是特好,
已知函数f(x)=2cos的平方(x+π/12)+sin2x 1若f(a)=1 a∈(0,π)求a的值 2求f(x)的单调增区间
我底子打的不是特好,

已知函数f(x)=2cos的平方(x+π/12)+sin2x 1若f(a)=1 a∈(0,π)求a的值 2求f(x)的单调增区间我底子打的不是特好,
1、
f(x)=2[1+cos(2x+π/6)]/2+sin2x
=cos2xcosπ/6-sin2xsinπ/6+sin2x+1
=cos2xcosπ/6-1/2*sin2x+sin2x+1
=cos2xcosπ/6+1/2*sin2x+1
=cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6+1
=cos(2x-π/6)+1
f(a)=1
cos(2a-π/6)=0
2a-π/6=kπ+π/2
a=kπ/2+π/3
0

f(x)=2cos^2(x+π/12)+sin2x =cos(2x+π/6)+1+sin2x=cos(2x-π/6)+1
1.f(a)=cos(2a-π/6)+1=1,a=π/3或5π/6
2.f(x)的单调增区间为[kπ-5/12π,kπ+π/12]
不懂得话可以问我

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