作业帮直线l过双曲线x^2-y^2/3=1的一个焦点,交双曲线于AB.o为坐标原点,若OA垂直OB,求|AB|快
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:12:11
直线l过双曲线x^2-y^2/3=1的一个焦点,交双曲线于AB.o为坐标原点,若OA垂直OB,求|AB|快
直线l过双曲线x^2-y^2/3=1的一个焦点,交双曲线于AB.o为坐标原点,若OA垂直OB,求|AB|
快
直线l过双曲线x^2-y^2/3=1的一个焦点,交双曲线于AB.o为坐标原点,若OA垂直OB,求|AB|快
双曲线：x²-(y²/3)=1.a²=1,b²=3,c²=4.∴左右焦点为F1(-2,0),F2(2,0).易知,直线L与x轴不垂直,故当直线L过右焦点F2(2,0)时,可设直线方程为y=k(x-2).与双曲线方程联立,整理得:(k²-3)x²-4k²x+4k²+3=0.可设点A(m,k(m-2)),B(n,k(n-2)).则由伟达定理可得m+n=4k²/(k²-3).mn=(4k²+3)/(k²-3).再由OA⊥OB可得[k(m-2)/m]×[k(n-2)/n]=-1.===>(k²+1)mn-2k²(m+n)+4k²=0.===>[(k²+1)(4k²+3)/(k²-3)]-[2k²×4k²/(k²-3)]+4k²=0.===>k²=3/5.|AB|²=(m-n)²+k²(m-n)²=(1+k²)(m-n)²=(1+k)²[(m+n)²-4mn]=6(k²+1)/|k²-3|=4.∴|AB|=2.当直线过左焦点时,由对称性可知,仍有|AB|=2.
已知双曲线C:x^2-y^2=1,过F的直线l只有与双曲线的右支有唯一的交点,则直线l的斜率等于?
已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程.
已知双曲线x^2-y^2/3=1 过原点的直线L交双曲线于A B两点 求|AB|最小值
已知双曲线x^2-y^2/3=1 过原点的直线L交双曲线于A B两点 求|AB|最小值
双曲线x^2-y^2/2=1,过P（0,1）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条
双曲线x^2-y^2/4=1,过P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条
双曲线x^2-y^2/4=1,过P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条
一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P（1,1）的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X，且双曲线过点P（4，2根3）求双曲线方程还有道：Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3）处切
已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直
过原点的直线l与双曲线x^2/4-y^2/3=-1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围是x^2是x的平方,y^2是y的平方
过点（0,3）直线L与双曲线X^2/4--y^2/3=1,只有一个公共点,求L的方程
已知双曲线方程为x^2-(y^2/3)=1,过点A（2,0）作直线l与双曲线相交于P,Q两点,若|PQ|=8,求直线l的方程.
已知双曲线c:x^2/2减y^2=1,设过点A(负3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,k) 问当直线l与双曲线c的一条渐...已知双曲线c:x^2/2减y^2=1,设过点A(负3根号2,0)的直线l的方向向量e=(1,k) 问当直线l与双曲线c的
若直线L经过双曲线(x^2)/3-y^2=1的左焦点F
过(4,0)的直线l与双曲线x^2/16-y^2/9=1只有一个公共点,求直线l的方程
设直线l过双曲线x^2-y^2=1右焦点且与右支有两个交点,则直线l的倾斜角范围过程谢谢