如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,∠B=42º,∠C=68º.(1)求∠DAE的度数(2)若∠B=α,∠C=β(α<β),用含α,β的代数式表示∠DAE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:50:04
如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,∠B=42º,∠C=68º.(1)求∠DAE的度数(2)若∠B=α,∠C=β(α<β),用含α,β的代数式表示∠DAE.

如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,∠B=42º,∠C=68º.(1)求∠DAE的度数(2)若∠B=α,∠C=β(α<β),用含α,β的代数式表示∠DAE.
如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,∠B=42º,∠C=68º.
(1)求∠DAE的度数
(2)若∠B=α,∠C=β(α<β),用含α,β的代数式表示∠DAE.

如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,∠B=42º,∠C=68º.(1)求∠DAE的度数(2)若∠B=α,∠C=β(α<β),用含α,β的代数式表示∠DAE.
(1)
∵ ∠B =42°,∠C =68°
∴ ∠BAC = 180° -∠B-∠C = 180° -42°-68° = 70°
∵ AD是∠BAC的平分线
∴ ∠DAC=∠DAB=1/2∠BAC = 35°
∵ AE是BC上的高
∴ AE⊥BC,即∠AEC=90°
∴ ∠EAC = 90° -∠C = 90°-68° = 22°
∴ ∠DAE= ∠DAC-∠EAC = 35°-22° = 13°
(2)
同(1)可得
∠DAE =∠DAC-∠EAC =1/2∠BAC-(90° -∠C) = 1/2(180°-α-β)- 90°+β = 1/2(β-α)
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角DAE13度
(β-α)/2

  1. ∠DAE=13°

    ∠CAE=22°,∠CAD=35°

  2. =0.5*(b-a)

    方法和上面的一样,计算∠CAD和∠CAE

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图 在△ABC中∠BAC是钝角 请画出AC边上的高BD BC边上的中线AE 并画出△ABC沿AE方向平移AE的长度后的三角形△B‘EC’ 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线∠C=45°,sinB=2/3,AD=4求BC 求tan∠DAE 只用给答案 如图,在△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的高AD=6,AE是BC边上的中线求EH的长. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F,过点B作BD 如图,在△ABC中AB=AC,AD是Bc边上的高,AE平行于BC,DE平行于AB,交AE于点E.求证:四边形AECD为矩形 已知,如图在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线DG⊥CE于G,DC=AE,求证.CG=EG 如图,△ABC中,BC=4,AC=7,高BD=5/2,试做出BC边上的高AE,并求出AE的长. 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,角C=45°,sinB=1/3,AD=1求BC的长,求tan角DAE的值 已知:如图,△abc中,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点M,N,AD是BC边上的高,MC交AD于点E.求证:点M在线段AE的垂直平分线上. 已知:如图,在△ABC中AB=AC,AE是BC边上的中线AF是角CAD的平分线求证AE垂直AF 如图在三角形ABC中,AC等于8,BC等于4,高BD等于3,试作出边上的高AE,并求AE的长 如图,在等边△ABC中,AE是BC边上的高,过点A作DA⊥AB且AB=AD,联结CD交AE于点F求CF:BD 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是? △ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.如图,∠C=58°,求∠EAD的度数 已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上的 如图,在△ABC中,<B=56°,<C=44°,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线,求<AED的度数. 如图,在△abc中角b等于56度,角c等于44度,ad是bc边上的高,ae是△abc的角平分线,求角aed的度数.