作业帮如图,.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:47:41
如图,.
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分析：根据圆周角定理的推论,得∠B=∠D．根据直径所对的圆周角是直角,得∠ACD=90°．在直角三角形ACD中,根据勾股定理,得CD= 根号5,则cosD=AD/CD=根号5/3
因为角B在圆上对的弧为AC,与角ADC所对弧长一致,所以角B=角ADC
在直角三角形ADC中,AD=3,AC=2,所以CD=根号5
cosB = cos(ADC) = (根号5) / 3
在圆O中,∠B=∠D,
所以sin∠B=sin∠D=AC/AD,
因为AD=2r=3,CD=2,
所以AC=√（AD^2-CD^2）=√5,
所以sin∠B=√5/3